Logika Matematika

Logika adalah suatu metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran. Penalaran adalah suatu bentuk pemikiran yang masuk akal. Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tida sekaligus benar atau salah. Bukan pernyataan adalah suatu kalimat yang menyatakan sesuatu yang tidak pernah terjadi.
 Misalnya: a. Ibu kota Indonesia adalah Jakarta
                    (pernyataan)
                b. Ada tujuh hari dalam seminggu
                    (pernyataan)
                c. 10 bulan dalam serahun
                    (bukan pernyataan)

Menyelesaikan Soal Cerita Yang Berkaitan Dengan Persamaan Lenear Satu Variabel

Contoh soal.
  1. Persegi panjang mempunyai panjang (x+7)cm & (x-2)cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 50cm. tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut.
    Diketahui: P= (x+7)
                     L= (x-2)
                     K<50
    Ditanya   : Luas=???
    Jawab     : k ≤ 2 (p+l)
                  50 ≤ 2 {(x+7)+(x-2)}
                  50 ≤ 2(x+7+x-2)
                  50 ≤ 2(x+x+7-2)
                  50 ≤ 2(2x+5)
                  50 ≤ 4x+10
                  50-10 ≤ 4x
                  40 ≤ 4x
                  10 ≤ x
P= (10+7)
      17
L= (10-2)
      8
L= p x l
    17 x 8
     36 cm
        

 

Menyelesaikan Soal Cerita Yang Berkaitan Dengan Persamaan Lenear Satu VAriabel

Contoh Soal.
1. Diketahui harga 1kg buah anggur tiga kali harga 1kg buah salak. Jika ibu membeli 2kg buah anggur dan 5kg buah salak maka ibu harus membayar Rp 38.500
  a. Bereapakah harga 1kg buah anggur dan 1kg   buah salak?
  b. Jika seseorang membeli 3kg buah anggur dan 4kg buah salak, berapakah ia harus membayarnya?


Diketahui: .1kg buah anggur = tiga kali harga 1kg buah salak
                 . 2kg buah anggur dan 5kg buah salak seharga 
                   Rp 38.500
Ditanya  : a. Harga 1kg buah anggur dan 1kg buah salak?
                b. Harga 3kg buah anggur dan 4kg buah salak ?
Jawab    : Anggur = x
                Salak   = y
x = 3y
2x+5y= 38.500
2 (3y)+5y= 38.500
6y+5y= 38.500
11y= 38.500
y= 3.500
jadi, 1kg buah salak seharga Rp 3.500


x=3y
x=3(3.500)
x=10.500
jadi, 1kg buah anggur seharga Rp 10.500

a. 1kg buah anggur+1kg buah salak
     10.500 + 3.500
      Rp 14.000
b. 3kg buah anggur+4kg buah salak
    3(10.500)+4(3.500)
    31.500+14.000
    Rp 45.500

Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Misalnya:
1. 2(x-3)<4(x-2)
   2x-6<4x-8
   2x-4x<-8+6
   -2x>-2
   x>1 
Hp {2,3,4,....}

 Contoh dapat dilihat di papan tulis
2.6-2(y-3) ≤ 3(2y-4)
  6-2y+6 ≤ 6y-12
  -2y+12 ≤ 6y-12
  -2y-6y ≤  -12-12
  -8y ≤  -24
  8y ≥ 24
  y ≥ 3
contoh grafik bisa dilihat di papan tulis